题目

编写一个方法，找出两个数字a和b中最大的那一个。不得使用if-else或其他比较运算符。

示例：

输入： a = 1, b = 2 输出： 2

思路

0. 对1、0相互取反可以通过 k ^ 1实现
1. 通过构造公式a * k + b * (k ^ 1) 来选择返回a还是b。当k取0的时候返回b，k取1的时候返回a
2. 先不考虑溢出，当a>b的时候，a-b符号为正数，否则相反。因此可以通过a-b的符号位来构建k。a-b是正数的时候，a大，要求k=1；a-b是负数的时候，b大，要求k=0。因此k = (a-b) >>> (bitlen - 1) ^ 1
3. 考虑溢出，同号相减不会溢出，异号相减会导致溢出。在异号的情况下，找到a、b中的那个正数就是答案。其实只要判断a是否是正数就可以选择答案，即k = asign ^ 1
4. 最终逻辑
   1. 判断a、b同号异号
   2. 同号取k = (a-b) >>> (bitlen - 1) ^ 1，异号取k = asign ^ 1
   3. 利用k选择a、b之一进行输出

代码

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10

public int maximum(int a, int b) {  
    int bitlen = 32;  
    int asign = a >>> (bitlen - 1);  
    int bsign = b >>> (bitlen - 1);  
    //同号为1，异号为0  
    int isSameSign = asign ^ bsign ^ 1;  
    int k = isSameSign * ((a - b) >>> (bitlen - 1) ^ 1)  
            + (isSameSign ^ 1) * (asign ^ 1);  
    return a * k + b * (k ^ 1);  
}