PAT1065. A+B and C

Jul 18, 2019

题目

Given three integers A, B and C in [−263,263], you are supposed to tell whether A+B>C.

Input Specification:

The first line of the input gives the positive number of test cases, T (≤10). Then T test cases follow, each consists of a single line containing three integers A, B and C, separated by single spaces.

Output Specification:

For each test case, output in one line Case #X: true if A+B>C, or Case #X: false otherwise, where X is the case number (starting from 1).

Sample Input:

3
1 2 3
2 3 4
9223372036854775807 -9223372036854775808 0

Sample Output:

Case #1: false
Case #2: true
Case #3: false

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long a,b,c;
int n;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
        long long ans=a+b;
        if(a>0&&b>0&&ans<0)
        {
            printf("Case #%d: true\n",i);
            continue;
        }
        if(a<0&&b<0&&ans>=0)
        {
            printf("Case #%d: false\n",i);
            continue;
        }
        if(ans>c)
            printf("Case #%d: true\n",i);
        else
            printf("Case #%d: false\n",i);
    }

    return 0;
}

思路

溢出只有两正数相加为负和两负数相加为正时发生。

注意两个负数相加溢出结果可能为0，《算法笔记》：

当A+B>=263时，显然有A+B>C，A+B会因超过long long的正向最大值而发生正溢出，由于题目给定的A和B最大均为263-1，故A+B最大为264-2，因此long long存储正溢出后的值的区间为[-263, -2]，由(264-2)%(264)=-2可得右边界，所以当A>0 && B>0 && A+B<0 时，输出true。

当A+B<-263时，显然有A+B<C成立，但是A+B会因超过long long 的负向最小值而发生负溢出。由于题目给定的A和B的最小值为-263，故A+B最小为-264，因此使用long long 存储负溢出后的值的区间为[0, 263)。所以当 A<0 && B<0 &&="" a+b="">=0时为负溢出，输出false。

还有一个问题

a + b >= 0 ;

的写法不对，要存在另一个变量里才能比较，下面的写法才是对的，

ans = a + b ;
ans >= 0 ;

update：和编译器有关，第一种写法G++过不了，换CLANG++成功。

codeblock在debug中遇到进程无法退出可以用

taskkill /im 进程名称 /F

TODO

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[牛客题解]: www.nowcoder.com/questionTerminal/3502cc5a5d80402f93823fd90f21325d

[ ] Java使用BigDecimal进行高精度计算